أسئلة العمليات الحسابية وقوانين العدّ في القدرات الكمي

القواعد في هذا الدرس

• ترتيب العمليات الحسابية
• جمع الأعداد المكررة
• الجمع بالتجميع والعامل المشترك
• مجموع الأعداد المتتالية
• مجموع الأعداد الزوجية والفردية
• ضرب الأعداد الكبيرة والمقارنة
• القيمة المطلقة والأعداد السالبة
• عدد الأعداد بين عددين
• المباريات والمصافحات والهدايا
• القطع والأعمدة والترتيب في الصف
• عدّ المربعات والمستطيلات والمثلثات
• زمن العمل المشترك
• الزاوية بين عقربي الساعة
• زمن تساوي الأجور وزكاة المال

نماذج من أسئلة العمليات الحسابية وقوانين العدّ في القدرات الكمي مع الحل

1. احسب قيمة العبارة:

   6+4×(3+2)

   1. أ) 50
   2. ب) 20
   3. ج) 26
   4. د) 25

   الإجابة الصحيحة: ج) 26

   نحسب القوس أولًا ثم الضرب ثم الجمع: 6+4×5=6+20=26.

   1. 3+2=5
   2. 4×5=20
   3. 6+20=26

   المفتاح: الأقواس ثم الأسس ثم الضرب ثم الجمع

   • أ) ترتيب العمليات: جمعتَ 6+4 أولًا ثم ضربتَ في 5 متجاهلًا أولوية الضرب على الجمع
   • ب) ترتيب العمليات: تجاهلتَ الأقواس فحسبتَ 6+4×3+2 دون البدء بما داخل القوس
   • د) زلة حسابية: طريقتك صحيحة لكنك أخطأتَ في جمع 6+20 الأخير

2. قارن بين القيمتين:

   القيمة الأولى: 2+3×4 — القيمة الثانية: (2+3)×4

   1. أ) القيمة الأولى أكبر
   2. ب) القيمة الثانية أكبر
   3. ج) القيمتان متساويتان
   4. د) المعطيات غير كافية

   الإجابة الصحيحة: ب) القيمة الثانية أكبر

   الأولى 2+12=14، والثانية 5×4=20؛ فالثانية أكبر.

   1. الأولى: الضرب أولًا 2+12=14
   2. الثانية: القوس أولًا 5×4=20

   المفتاح: الأقواس تغيّر الترتيب فتغيّر الناتج

   • أ) زلة حسابية: أخطأتَ في حساب إحدى القيمتين مع أن الترتيب واضح
   • ج) ترتيب العمليات: حسبتَ الأولى من بدايتها دون تقديم الضرب فصارت 20 مثل الثانية
   • د) البعيد: القيمتان عدديتان تمامًا ويمكن حسابهما مباشرة دون أي مجهول

3. احسب قيمة العبارة:

   20−3×4+2²

   1. أ) 12
   2. ب) 72
   3. ج) 4
   4. د) 10

   الإجابة الصحيحة: أ) 12

   الأس ثم الضرب ثم الطرح والجمع: 20−12+4=12.

   1. 2²=4
   2. 3×4=12
   3. 20−12+4=12

   المفتاح: الأس قبل الضرب، والضرب قبل الجمع والطرح

   • ب) ترتيب العمليات: طرحتَ 20−3 أولًا ثم ضربتَ في 4 قبل إتمام الضرب
   • ج) الإشارة: جمعتَ 12+4 ثم طرحتَ المجموع من 20 فعكستَ إشارة الأس
   • د) زلة حسابية: رتّبتَ العمليات صحيحًا لكنك أخطأتَ في حساب 20−12

4. احسب قيمة العبارة:

   (8−3)²−2×5

   1. أ) 115
   2. ب) 0
   3. ج) 35
   4. د) 15

   الإجابة الصحيحة: د) 15

   القوس ثم الأس ثم الضرب ثم الطرح: 25−10=15.

   1. 8−3=5
   2. 5²=25
   3. 2×5=10
   4. 25−10=15

   المفتاح: الأس معناه ضرب العدد في نفسه لا في 2

   • أ) ترتيب العمليات: طرحتَ 25−2 أولًا ثم ضربتَ في 5 متجاهلًا أولوية الضرب
   • ب) القانون البديل: ضاعفتَ ناتج القوس بدل تربيعه فجعلتَ 5²=10
   • ج) الإشارة: جمعتَ 25+10 بدل طرح ناتج الضرب من 25

5. احسب قيمة العبارة:

   3+6×(5−2)²

   1. أ) 81
   2. ب) 57
   3. ج) 39
   4. د) 327

   الإجابة الصحيحة: ب) 57

   الأس يسبق الضرب: 3+6×9=3+54=57.

   1. 5−2=3
   2. 3²=9
   3. 6×9=54
   4. 3+54=57

   المفتاح: الأس يُطبَّق على ما تحته فقط قبل أي ضرب

   • أ) ترتيب العمليات: جمعتَ 3+6 أولًا ثم ضربتَ في 9 فقدّمتَ الجمع على الضرب
   • ج) القانون البديل: حسبتَ 3² على أنها 3×2=6 بدل 9
   • د) ترتيب العمليات: ضربتَ 6×3 أولًا ثم ربّعتَ الناتج فقدّمتَ الضرب على الأس

6. أوجد ناتج:

   81+81+81+81

   1. أ) 85
   2. ب) 324
   3. ج) 405
   4. د) 314

   الإجابة الصحيحة: ب) 324

   العدد المكرر 81 تكرر 4 مرات: 81×4=324.

   1. العدد المكرر 81
   2. عدد التكرار 4
   3. 81×4=324

   المفتاح: المكرر × عدد مرات تكراره

   • أ) القانون البديل: جمعتَ العدد مع عدد مرات التكرار بدل ضربه فيه
   • ج) زلة حسابية: عددتَ مرات التكرار خمسًا بدل أربع فضربتَ 81×5
   • د) زلة حسابية: الطريقة صحيحة لكنك أخطأتَ في ضرب 81×4

7. أوجد ناتج:

   25+25+25+25+25+25

   1. أ) 125
   2. ب) 31
   3. ج) 625
   4. د) 150

   الإجابة الصحيحة: د) 150

   25 تكررت 6 مرات: 25×6=150.

   1. العدد المكرر 25
   2. عدد التكرار 6
   3. 25×6=150

   المفتاح: عُدّ مرات التكرار بدقة ثم اضرب

   • أ) زلة حسابية: عددتَ التكرار خمس مرات بدل ست فضربتَ 25×5
   • ب) القانون البديل: جمعتَ 25 مع عدد مرات التكرار 6 بدل الضرب
   • ج) القانون البديل: ضربتَ العدد في نفسه بدل ضربه في عدد مرات تكراره

8. قارن بين القيمتين:

   القيمة الأولى: 13+13+13+13 — القيمة الثانية: 4×13

   1. أ) القيمة الأولى أكبر
   2. ب) القيمة الثانية أكبر
   3. ج) القيمتان متساويتان
   4. د) المعطيات غير كافية

   الإجابة الصحيحة: ج) القيمتان متساويتان

   الجمع المكرر أربع مرات هو نفسه 4×13=52؛ فالقيمتان متساويتان.

   1. الأولى =13×4=52
   2. الثانية =52

   المفتاح: الجمع المكرر = العدد × مرات التكرار

   • أ) زلة حسابية: أخطأتَ في جمع 13 أربع مرات فزاد الناتج
   • ب) القانون البديل: ظننتَ أن الضرب يعطي دائمًا ناتجًا أكبر من الجمع
   • د) الافتراض الخفي: ظننتَ أن الحكم يحتاج معطيات إضافية، والقاعدة تحسمه مباشرة

9. ما قيمة س؟

   إذا كان س+س+س+س+س=45

   1. أ) 9
   2. ب) 225
   3. ج) 40
   4. د) 5

   الإجابة الصحيحة: أ) 9

   س+س+س+س+س=5س=45 إذن س=9.

   1. الجمع المكرر =5س
   2. 5س=45
   3. س=(45/5)=9

   المفتاح: الجمع المكرر ضرب، وعكسه قسمة

   • ب) القانون البديل: ضربتَ 45 في 5 بدل القسمة عليها
   • ج) القانون البديل: طرحتَ عدد مرات التكرار من 45 بدل القسمة عليه
   • د) سوء قراءة المطلوب: أجبتَ بعدد مرات التكرار لا بقيمة س المطلوبة

10. أوجد ناتج:

    68+6+35+132+94+65

    1. أ) 300
    2. ب) 390
    3. ج) 400
    4. د) 600

    الإجابة الصحيحة: ج) 400

    نُجمّع: 6+94=100، 35+65=100، 68+132=200، والمجموع 400.

    1. 6+94=100
    2. 35+65=100
    3. 68+132=200
    4. 100+100+200=400

    المفتاح: اجمع الأعداد التي تُكمل 100 معًا أولًا

    • أ) الحل الناقص: جمعتَ زوجين فقط ونسيتَ أحد الأزواج الثلاثة
    • ب) زلة حسابية: جمّعتَ الأزواج صحيحًا لكنك أخطأتَ في أحد المجاميع الجزئية
    • د) البعيد: رقم بعيد لا يطابق أي تجميع صحيح للأعداد

11. أوجد ناتج:

    47+18+53+82

    1. أ) 200
    2. ب) 100
    3. ج) 190
    4. د) 300

    الإجابة الصحيحة: أ) 200

    47+53=100 و 18+82=100 فالمجموع 200.

    1. 47+53=100
    2. 18+82=100
    3. 100+100=200

    المفتاح: ابحث عن الأعداد التي آحادها يكمل 10

    • ب) الحل الناقص: جمعتَ زوجًا واحدًا يكمل 100 ونسيتَ الزوج الآخر
    • ج) زلة حسابية: أخطأتَ في جمع أحد الزوجين فصار 90 بدل 100
    • د) البعيد: ناتج بعيد لا يتفق مع تجميع الأعداد

12. أوجد ناتج:

    15+30+45+60

    1. أ) 10
    2. ب) 25
    3. ج) 160
    4. د) 150

    الإجابة الصحيحة: د) 150

    15×(1+2+3+4)=15×10=150.

    1. العامل المشترك 15
    2. 1+2+3+4=10
    3. 15×10=150

    المفتاح: أخرج العامل المشترك ثم اضرب في مجموع الباقي

    • أ) الحل الناقص: جمعتَ ما داخل القوس 1+2+3+4 ونسيتَ الضرب في 15
    • ب) القانون البديل: جمعتَ العامل المشترك 15 مع 10 بدل ضربه فيه
    • ج) زلة حسابية: الطريقة صحيحة لكنك أخطأتَ في ضرب 15×10

13. أوجد ناتج:

    99+88+77+66+55+44

    1. أ) 39
    2. ب) 50
    3. ج) 429
    4. د) 419

    الإجابة الصحيحة: ج) 429

    11×(9+8+7+6+5+4)=11×39=429.

    1. العامل المشترك 11
    2. 9+8+7+6+5+4=39
    3. 11×39=429

    المفتاح: أخرج العامل المشترك ثم اجمع ثم اضرب

    • أ) الحل الناقص: جمعتَ ما داخل القوس ونسيتَ الضرب في العامل المشترك 11
    • ب) القانون البديل: جمعتَ العامل المشترك 11 مع 39 بدل ضربه فيه
    • د) زلة حسابية: الطريقة صحيحة لكنك أخطأتَ في ضرب 11×39

14. أوجد مجموع الأعداد من 1 إلى 49؟

    1. أ) 2401
    2. ب) 1225
    3. ج) 1275
    4. د) 1200

    الإجابة الصحيحة: ب) 1225

    المجموع=(50×49/2)=1225.

    1. 1+49=50
    2. 50×49=2450
    3. 2450÷2=1225

    المفتاح: المتتالية من 1: (أول+آخر)×آخر÷2

    • أ) القانون البديل: ربّعتَ آخر عدد كأنها أعداد فردية فحسبتَ 49²
    • ج) سوء قراءة المطلوب: جمعتَ حتى 50 بدل التوقف عند 49
    • د) زلة حسابية: الطريقة صحيحة لكنك أخطأتَ في قسمة 2450 على 2

15. أوجد ناتج:

    1+2+3+⋯+20

    1. أ) 420
    2. ب) 190
    3. ج) 200
    4. د) 210

    الإجابة الصحيحة: د) 210

    =((1+20)×20/2)=(420/2)=210.

    1. س=20
    2. 21×20=420
    3. 420÷2=210

    المفتاح: أضف 1 إلى آخر عدد ثم اضرب واقسم على 2

    • أ) القانون البديل: نسيتَ القسمة على 2 في القانون
    • ب) القانون البديل: طبقتَ (س−1)×س÷2 فطرحتَ 1 بدل إضافته
    • ج) زلة حسابية: ضربتَ 20×20 ثم قسمتَ على 2 بدل 21×20

16. أوجد مجموع الأعداد:

    1+2+3+⋯+49

    1. أ) 2450
    2. ب) 1225
    3. ج) 1176
    4. د) 1250

    الإجابة الصحيحة: ب) 1225

    المجموع=((1+49)×49/2)=(2450/2)=1225.

    1. س=49
    2. (1+49)×49=2450
    3. 2450÷2=1225

    المفتاح: المجموع = (1+آخر عدد)×آخر عدد ÷ 2

    • أ) القانون البديل: نسيتَ القسمة على 2 في قانون مجموع الأعداد المتتالية
    • ج) القانون البديل: استعملتَ (س−1)×س على 2 قانون المباريات بدل (1+س)×س
    • د) زلة حسابية: ضربتَ 50×50 ثم قسمتَ على 2 بدل 50×49

17. قارن بين القيمتين:

    القيمة الأولى: 1+2+3+⋯+10 — القيمة الثانية: 50

    1. أ) القيمة الأولى أكبر
    2. ب) القيمة الثانية أكبر
    3. ج) القيمتان متساويتان
    4. د) المعطيات غير كافية

    الإجابة الصحيحة: أ) القيمة الأولى أكبر

    =((1+10)×10/2)=55 وهي أكبر من 50.

    1. 11×10=110
    2. 110÷2=55
    3. 55>50

    المفتاح: لا تنسَ +1 في القانون

    • ب) زلة حسابية: أخطأتَ في حساب المجموع فجعلتَه أقل من 50
    • ج) القانون البديل: حسبتَ 10×10÷2=50 ناسيًا إضافة 1 إلى آخر عدد
    • د) البعيد: القيمتان معلومتان تمامًا ويمكن حسابهما بالقانون

18. أوجد ناتج:

    11+12+13+⋯+20

    1. أ) 155
    2. ب) 210
    3. ج) 144
    4. د) 310

    الإجابة الصحيحة: أ) 155

    (1+⋯+20)−(1+⋯+10)=210−55=155.

    1. 1+⋯+20=210
    2. 1+⋯+10=55
    3. 210−55=155

    المفتاح: مجموع من وسط السلسلة = الكل − البداية

    • ب) الحل الناقص: حسبتَ المجموع من 1 إلى 20 ونسيتَ طرح المجموع من 1 إلى 10
    • ج) القانون البديل: طرحتَ مجموع 1 إلى 11 فأسقطتَ العدد 11 من المطلوب
    • د) القانون البديل: عددتَ الحدود 20 بدل 10 فضربتَ (11+20)×20÷2

19. أوجد ناتج:

    2+4+6+⋯+20

    1. أ) 110
    2. ب) 220
    3. ج) 100
    4. د) 210

    الإجابة الصحيحة: أ) 110

    =((2+20)×20/4)=(440/4)=110.

    1. س=20
    2. 22×20=440
    3. 440÷4=110

    المفتاح: الزوجية: اقسم على 4 لا على 2

    • ب) القانون البديل: قسمتَ على 2 بدل 4 في قانون الزوجية
    • ج) القانون البديل: استعملتَ قانون الفردية ن² مع عدد الحدود 10
    • د) سوء قراءة المطلوب: جمعتَ الأعداد كلها من 1 إلى 20 لا الزوجية فقط

20. أوجد ناتج:

    1+3+5+⋯+19

    1. أ) 361
    2. ب) 10
    3. ج) 81
    4. د) 100

    الإجابة الصحيحة: د) 100

    ن=((1+19)/2)=10 والمجموع 10²=100.

    1. ن=(20/2)=10
    2. 10²=100

    المفتاح: عدد الفردية من 1 إلى س = (س+1)÷2

    • أ) القانون البديل: ربّعتَ آخر عدد 19 بدل عدد الحدود
    • ب) الحل الناقص: توقفتَ عند عدد الحدود ن=10 دون تربيعه
    • ج) زلة حسابية: أخطأتَ في عدد الحدود فجعلتَه 9 بدل 10

حل كل أسئلة الدرس (٨٠ سؤالاً)

اقرأ الشرح في الأطلس: شرح العمليات الحسابية وقوانين العدّ في القدرات الكمي