أسئلة النسب المئوية والتناسب في القدرات الكمي

القواعد في هذا الدرس

• حساب النسبة المئوية
• حساب الجزء والكل
• النسبة المئوية للزيادة والنقص
• السعر الأصلي في الربح والخسارة
• التغير المئوي المركب
• أجزاء النسب
• التناسب العكسي
• الضرب التبادلي والتناسب المركب

نماذج من أسئلة النسب المئوية والتناسب في القدرات الكمي مع الحل

1. حوّل النسبة إلى نسبة مئوية:

   2 : 5

   1. أ) 28.6%
   2. ب) 250%
   3. ج) 40%
   4. د) 0.4%

   الإجابة الصحيحة: ج) 40%

   2 : 5=(2/5) ، وضربها في 100 يعطي 40%.

   1. 2 : 5=(2/5)
   2. (2/5)×100=40%

   المفتاح: النسبة أ:ب = (أ/ب)×100

   • أ) أساس النسبة: قسمتَ على مجموع الحدين 7 بدل الحد الثاني 5
   • ب) القانون البديل: قلبتَ النسبة فقسمتَ 5 على 2
   • د) الحل الناقص: توقفتَ عند الكسر العشري 0.4 ونسيتَ الضرب في 100

2. أوجد ناتج:

   ما النسبة المئوية للعدد 15 من 60؟

   1. أ) 25%
   2. ب) 400%
   3. ج) 45%
   4. د) 0.25%

   الإجابة الصحيحة: أ) 25%

   النسبة = الجزء ÷ الكل × 100 = 15÷60×100=25%.

   1. 15÷60=(1/4)
   2. (1/4)×100=25%

   المفتاح: الجزء فوق والكل تحت ثم ×100

   • ب) القانون البديل: قسمتَ الكل على الجزء بدل الجزء على الكل
   • ج) البعيد: طرحتَ 15 من 60 وكتبتَ الفرق نسبة مئوية
   • د) الحل الناقص: توقفتَ عند الناتج 0.25 ونسيتَ الضرب في 100

3. احسب النسبة المئوية للناجحين:

   في فصل به 40 طالبًا، نجح منهم 30 طالبًا.

   1. أ) 25%
   2. ب) 133.3%
   3. ج) 30%
   4. د) 75%

   الإجابة الصحيحة: د) 75%

   30÷40×100=75%.

   1. الجزء = 30 والكل = 40
   2. (30/40)=(3/4)
   3. (3/4)×100=75%

   المفتاح: حدد الجزء المسؤول عنه قبل القسمة

   • أ) سوء قراءة المطلوب: حسبتَ نسبة الراسبين بدل نسبة الناجحين
   • ب) القانون البديل: قسمتَ الكل 40 على الجزء 30
   • ج) البعيد: اعتبرتَ عدد الناجحين نفسه نسبة مئوية

4. حوّل النسبة إلى نسبة مئوية:

   3 : 20

   1. أ) 13.0%
   2. ب) 15%
   3. ج) 666.7%
   4. د) 1.5%

   الإجابة الصحيحة: ب) 15%

   (3/20)=0.15 ، أي 15%.

   1. (3/20)=(15/100)
   2. النسبة = 15%

   المفتاح: اجعل المقام 100 بالضرب في عامل مناسب

   • أ) أساس النسبة: قسمتَ على مجموع الحدين 23 بدل 20
   • ج) القانون البديل: قلبتَ النسبة فقسمتَ 20 على 3
   • د) زلة حسابية: ضربتَ في 10 بدل 100 بعد القسمة

5. أوجد ناتج:

   في مدرسة 250 طالبًا، منهم 90 في الصف الأول. ما النسبة المئوية لطلاب الصفوف الأخرى؟

   1. أ) 36%
   2. ب) 64%
   3. ج) 160%
   4. د) 62%

   الإجابة الصحيحة: ب) 64%

   الآخرون 250−90=160 ، ونسبتهم 160÷250×100=64%.

   1. 250−90=160
   2. (160/250)×100=64%

   المفتاح: أوجد الجزء المطلوب أولًا ثم اقسمه على الكل

   • أ) سوء قراءة المطلوب: حسبتَ نسبة طلاب الصف الأول لا الصفوف الأخرى
   • ج) الحل الناقص: توقفتَ عند عدد طلاب الصفوف الأخرى 160 وكتبتَه نسبة
   • د) زلة حسابية: أخطأتَ في قسمة 160 على 250

6. أوجد ناتج:

   في نادٍ 24 ولدًا و16 بنتًا. ما النسبة المئوية للبنات من أعضاء النادي؟

   1. أ) 66.7%
   2. ب) 60%
   3. ج) 16%
   4. د) 40%

   الإجابة الصحيحة: د) 40%

   الكل 24+16=40 ، ونسبة البنات 16÷40×100=40%.

   1. الكل = 40
   2. (16/40)×100=40%

   المفتاح: الكل هو مجموع الفئتين لا الفئة الأخرى

   • أ) أساس النسبة: نسبتَ البنات إلى الأولاد لا إلى العدد الكلي 40
   • ب) سوء قراءة المطلوب: حسبتَ نسبة الأولاد بدل البنات
   • ج) الحل الناقص: اعتبرتَ عدد البنات نفسه هو النسبة المئوية

7. قارن بين القيمتين:

   القيمة الأولى: النسبة المئوية للعدد 3 من 8 — القيمة الثانية: النسبة المئوية للعدد 7 من 20

   1. أ) القيمة الأولى أكبر
   2. ب) القيمة الثانية أكبر
   3. ج) القيمتان متساويتان
   4. د) المعطيات غير كافية

   الإجابة الصحيحة: أ) القيمة الأولى أكبر

   (3/8)×100=37.5% و(7/20)×100=35%، فالأولى أكبر.

   1. (3/8)=0.375
   2. (7/20)=0.35

   المفتاح: حوّل الكسرين إلى نسبتين مئويتين ثم قارن

   • ب) زلة حسابية: قرّبتَ (3/8) إلى 0.33 فظننتَها أصغر من 0.35
   • ج) البعيد: ظننتَ الكسرين متقاربين فحكمتَ بالتساوي دون حساب
   • د) الافتراض الخفي: ظننتَ أن المقارنة تحتاج معطيات مع أن القيمتين عدديتان

8. أوجد ناتج:

   احسب 20% من 250.

   1. أ) 50
   2. ب) 12.5
   3. ج) 200
   4. د) 5000

   الإجابة الصحيحة: أ) 50

   الجزء = 250×(20/100)=50.

   1. 20%=(20/100)
   2. 250×(20/100)=50

   المفتاح: الجزء = الكل × (النسبة/100)

   • ب) القانون البديل: قسمتَ 250 على 20 بدل الضرب في (20/100)
   • ج) سوء قراءة المطلوب: حسبتَ الباقي 80% بدل 20% المطلوبة
   • د) الحل الناقص: ضربتَ في 20 ونسيتَ القسمة على 100

9. ما العدد؟

   ما العدد الذي 30% منه = 90؟

   1. أ) 27
   2. ب) 3
   3. ج) 300
   4. د) 120

   الإجابة الصحيحة: ج) 300

   الكل = 90×(100/30)=300.

   1. الكل = الجزء × (100/النسبة)
   2. 90×(100/30)=300

   المفتاح: الكل = الجزء × (100/النسبة)

   • أ) القانون البديل: حسبتَ 30% من 90 بدل البحث عن الكل
   • ب) الحل الناقص: قسمتَ 90 على 30 ونسيتَ الضرب في 100
   • د) البعيد: جمعتَ العدد والنسبة دون أي قانون

10. كم عدد ثمار البرتقال؟

    مزرعة تنتج 1000 ثمرة، كان 18% منها برتقالًا.

    1. أ) 820 ثمرة
    2. ب) 18 ثمرة
    3. ج) 180 ثمرة
    4. د) 1800 ثمرة

    الإجابة الصحيحة: ج) 180 ثمرة

    1000×(18/100)=180 ثمرة.

    1. 18%=(18/100)
    2. 1000×(18/100)=180

    المفتاح: الجزء = الكل × (النسبة/100)

    • أ) سوء قراءة المطلوب: حسبتَ الثمار غير البرتقال 82%
    • ب) أساس النسبة: حسبتَ 18% من 100 لا من 1000
    • د) زلة حسابية: أخطأتَ في عدد الأصفار عند الضرب

11. ما عدد الطلاب الكلي؟

    إذا كان 12% من عدد الطلاب = 36 طالبًا.

    1. أ) 300 طالب
    2. ب) 4.32 طالب
    3. ج) 3 طالب
    4. د) 264 طالب

    الإجابة الصحيحة: أ) 300 طالب

    الكل = 36×(100/12)=300 طالب.

    1. 36×(100/12)
    2. =3×100=300

    المفتاح: الكل = الجزء × (100/النسبة)

    • ب) القانون البديل: حسبتَ 12% من 36 بدل إيجاد الكل
    • ج) الحل الناقص: قسمتَ 36 على 12 ونسيتَ الضرب في 100
    • د) سوء قراءة المطلوب: طرحتَ 36 فأوجدتَ الباقين لا العدد الكلي

12. أوجد ناتج:

    إذا كان 40% من عدد يساوي 64، فما 25% من العدد نفسه؟

    1. أ) 160
    2. ب) 16
    3. ج) 24
    4. د) 40

    الإجابة الصحيحة: د) 40

    الكل =64×(100/40)=160 ، و25% منه =40.

    1. الكل =64×(100/40)=160
    2. 160×(25/100)=40

    المفتاح: أوجد الكل أولًا ثم النسبة الجديدة منه

    • أ) الحل الناقص: توقفتَ عند العدد الكلي 160 ولم تحسب 25% منه
    • ب) أساس النسبة: حسبتَ 25% من 64 بدل العدد الكلي
    • ج) البعيد: طرحتَ 40 من 64 دون قانون

13. أوجد ناتج:

    ما 15% من 60% من 400؟

    1. أ) 240
    2. ب) 36
    3. ج) 300
    4. د) 60

    الإجابة الصحيحة: ب) 36

    0.15×0.60×400=36.

    1. 60% من 400 = 240
    2. 15% من 240 = 36

    المفتاح: النسب المتتالية تُضرب ولا تُجمع

    • أ) الحل الناقص: توقفتَ عند 60% من 400 ولم تأخذ 15% منها
    • ج) أساس النسبة: جمعتَ النسبتين 75% وحسبتَها من 400
    • د) سوء قراءة المطلوب: حسبتَ 15% من 400 وتجاهلتَ 60%

14. قارن بين القيمتين:

    القيمة الأولى: 20% من 45 — القيمة الثانية: 45% من 20

    1. أ) القيمة الأولى أكبر
    2. ب) القيمة الثانية أكبر
    3. ج) القيمتان متساويتان
    4. د) المعطيات غير كافية

    الإجابة الصحيحة: ج) القيمتان متساويتان

    0.20×45=9 و0.45×20=9 ؛ فـ أ% من ب = ب% من أ.

    1. 0.2×45=9
    2. 0.45×20=9

    المفتاح: أ% من ب يساوي دائمًا ب% من أ

    • أ) زلة حسابية: أخطأتَ في حساب إحدى القيمتين فظننتَ الأولى أكبر
    • ب) القانون البديل: ظننتَ أن النسبة الأكبر 45% تعطي ناتجًا أكبر دائمًا
    • د) الافتراض الخفي: ظننتَ أن اختلاف العددين يمنع المقارنة مع أنهما معلومان

15. أوجد ناتج:

    عدد 25% منه يساوي 30، فما 60% منه؟

    1. أ) 18
    2. ب) 72
    3. ج) 120
    4. د) 7.2

    الإجابة الصحيحة: ب) 72

    الكل =30×(100/25)=120 ، و60% منه =72.

    1. الكل =120
    2. 120×0.6=72

    المفتاح: من الجزء إلى الكل ثم إلى الجزء الجديد

    • أ) أساس النسبة: حسبتَ 60% من 30 بدل العدد الكلي
    • ج) الحل الناقص: توقفتَ عند العدد الكلي 120
    • د) زلة حسابية: أخطأتَ في موضع الفاصلة العشرية عند الضرب

16. احسب النسبة المئوية للزيادة:

    كان سعر حقيبة 250 ريالًا، فأصبح 300 ريال.

    1. أ) 16.7%
    2. ب) 50%
    3. ج) 120%
    4. د) 20%

    الإجابة الصحيحة: د) 20%

    الزيادة 300−250=50 ، ونسبتها (50/250)×100=20%.

    1. الزيادة = 50
    2. (50/250)×100=20%

    المفتاح: الفرق ÷ القيمة الأصلية × 100

    • أ) أساس النسبة: قسمتَ الزيادة على السعر الجديد 300 بدل الأصلي
    • ب) الحل الناقص: توقفتَ عند مقدار الزيادة 50 ريالًا
    • ج) سوء قراءة المطلوب: حسبتَ نسبة السعر الجديد إلى الأصلي لا نسبة الزيادة

17. احسب النسبة المئوية للنقص:

    كانت سرعة سيارة 50 كم/س ثم انخفضت إلى 35 كم/س.

    1. أ) 30%
    2. ب) 42.9%
    3. ج) 70%
    4. د) 15%

    الإجابة الصحيحة: أ) 30%

    النقص 50−35=15 ، ونسبته (15/50)×100=30%.

    1. النقص = 15
    2. (15/50)×100=30%

    المفتاح: اقسم دائمًا على القيمة الأصلية قبل التغير

    • ب) أساس النسبة: قسمتَ النقص على القيمة الجديدة 35
    • ج) سوء قراءة المطلوب: حسبتَ نسبة السرعة الباقية لا نسبة النقص
    • د) الحل الناقص: توقفتَ عند مقدار النقص 15 كم/س

18. احسب نسبة المكسب:

    اشترى تاجر سلعة بـ 400 ريال وباعها بـ 460 ريالًا.

    1. أ) 13.0%
    2. ب) 60%
    3. ج) 15%
    4. د) 115%

    الإجابة الصحيحة: ج) 15%

    المكسب 460−400=60 ، ونسبته (60/400)×100=15%.

    1. المكسب = 60
    2. (60/400)×100=15%

    المفتاح: نسبة الربح تُحسب من سعر الشراء

    • أ) أساس النسبة: قسمتَ المكسب على سعر البيع بدل سعر الشراء
    • ب) الحل الناقص: توقفتَ عند مقدار المكسب 60 ريالًا
    • د) سوء قراءة المطلوب: حسبتَ سعر البيع نسبةً من الشراء

19. احسب نسبة الخسارة:

    اشترى شخص جهازًا بـ 800 ريال وباعه بـ 680 ريالًا.

    1. أ) 17.6%
    2. ب) 85%
    3. ج) 15%
    4. د) 12%

    الإجابة الصحيحة: ج) 15%

    الخسارة 800−680=120 ، ونسبتها (120/800)×100=15%.

    1. الخسارة = 120
    2. (120/800)×100=15%

    المفتاح: نسبة الخسارة تُحسب من سعر الشراء

    • أ) أساس النسبة: قسمتَ الخسارة على سعر البيع 680
    • ب) سوء قراءة المطلوب: حسبتَ نسبة سعر البيع لا نسبة الخسارة
    • د) زلة حسابية: أخطأتَ في قسمة 120 على 800

20. ما النسبة المئوية للزيادة؟

    ارتفع عدد زوار معرض من 120 إلى 150 زائرًا.

    1. أ) 25%
    2. ب) 20%
    3. ج) 30%
    4. د) 125%

    الإجابة الصحيحة: أ) 25%

    (30/120)×100=25%.

    1. الزيادة = 30
    2. (30/120)×100=25%

    المفتاح: الفرق ÷ القيمة الأصلية × 100

    • ب) أساس النسبة: قسمتَ الزيادة على العدد الجديد 150
    • ج) الحل الناقص: توقفتَ عند مقدار الزيادة 30 زائرًا
    • د) سوء قراءة المطلوب: حسبتَ العدد الجديد نسبةً من القديم

حل كل أسئلة الدرس (٦٥ سؤالاً)

اقرأ الشرح في الأطلس: شرح النسب المئوية والتناسب في القدرات الكمي